编者按：为满足广大钱老现代科学技术体系研究者需要，即日起，转发《钱学森文集(1-6卷)》中的文章，按照原书编排顺序，每次转发一篇文集文章，供大家学习参考。
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关于大型风力发电站
*刊载于《科学记录》1957年第1卷，第1期。
现在的风力发电方法都是用风车来带动发电机。但是，就是用叶片很少的快转风车，风车的转速还是很低的;而发电机却要转得快才会精小，造价也就越低。所以用风力来发电，就有这个风车和发电机转速要求中的矛盾。解决这个矛盾的实用方法有两个：一个是在风车和发电机之间加上齿轮增速装置，把风车的转速加大了以后再去转发电机。另一方法是把风车的叶片里面做成管道，当叶片转动的时候，如果把空气从风车的轴心引入叶片，那么由于离心力的作用，空气就被引向叶片的外端，可以从叶片的尖端排出去;这也就是说利用风车的动力来抽空气。被抽的空气的压力是低于大气压的，这个压力差就可以用来转动一个空气涡轮。空气涡轮的转速可以设计得很高，它可以直接带动发电机。
对大型风力发电装置来说，上面提出的两个方法都有它们的缺点：大风车的直径大，风车的塔也就高，如果要齿轮的传动效率高，就非把它连发电机都装在高塔上不可，这样造价就大了。如果为了减低造价，把大齿轮和发电机都放在塔的下面，这样机械动力输送的道路又太长，减低了效率。这是用齿轮增速的困难。用空气涡轮的办法呢，是轻巧得多，但是抽气部分的动力效率大约是80%，空气涡轮的效率大约是90%，总的传动系统的效率大约是70%，所以效率又低了。
如果风车的直径是D0，风的速度是V，空气的密度是ρ，那么吹过风车旋转面积的风有下列的功率W0，即
但是就是最好的风车也只能把大约风能的50%变成机械能，即使传动系统的效率是80%，也只有40%的风能实际上到达发电机。如果到发电机的功率是W，而Cw是功率系数，用式(1)就得出
这也显示出要建大型风力发电站，风车的直径是很大的;就是经年有大风的地方，要发2000kW的电，也得造一个直径为70m的大风车。所以大型风力发电站的问题是：怎样加强风能的利用率，怎样有效地解决风车转数低的矛盾。这篇短文的目的在于提出一个新方案，它利用了这个事实：有大风力的地方也正是风向改变不大的地方，因此可以把装置固定下来，不必要转向。它的设计原则是利用喷射套管来加强在风洞里的风速，而风车就是装在风洞里风速最大的地方(图1)。这个设计可以叫作“风洞风车”。它的好处有下列几点：第一，假如风洞进口的直径为D0，那么因为被利用的风能并不限于经过风洞的空
图 1 风洞风车示意
气，经过喷射套管的风也参加了工作，所以可以利用的风能比
显然p1-p2是由于风车抽取动力所产生的压力降，在风洞里的风车与在开敞处的风车不同，这压力差是可以自由选择的，只要相应地设计风洞后面的喷射套管就可以，所以可以引入不定常数k，令
如果k=1，那就是把进入风洞里的全部风能都吸收了;但是k也可以比1大，这样风洞出口的压力无论怎样也得比大气气压p0低，非用喷射套管来抽空气不可。既然如此，就令
也就是说第一重喷射套管把空气加速到v，和风车前后的速度一样，但这是大于风洞出口的速度w，在风洞出口处的周围，高速气流就拉动从风洞出来的气流。有了这些公式，理想的风车性能就很容易计算了。如果Cw0是风车的理想功率系数，是以风洞入口直径D0为基准，那么，由式(5)得到
从式(4)、式(5)和式(6)得到
其中n表示风洞的增速比率v/V。因此n和k之间有一个限制，就是
自然，空气不是没有黏性的，有黏性就有表面摩擦损耗。如果摩擦而生的压力降为Δp，表面摩擦系数是Cf，u是速度，r是圆管半径，那么在管长dx里的压力降是
如果l是风洞收缩段的长度，r0是风洞入口的半径，ξ是长度和l的比x/l，ξ=0是风车在的地方，ξ=1是进口。为了计算简单，不考虑风车的轴套，所以：
那么收缩段的压力降(Δp)1是
为了得到具体数据，设想
其中r1就是风洞的最小半径，所以。
因此，把式(12)和式(13)代入式(11)积分后得出
在风车后面的扩散段也是有压力损耗的。依据一般风洞设计的方法，这个压力降(Δp)2可以下列公式来估计：
这里的λ是直管在每一段等于直径的长度里所损耗的压力与局部的动压力的比率，β是扩散段的扩大角度①。可以看得出来：在一定λ值之下，有一个β值是能给出最小的压力损耗，这个β值就是
把式(16)代入式(15)，又用式(8)来简化，最后就得出
这个结果说扩散段的压力降(在采用的设想下)是与收缩比无关的。有了风洞各部的压力损耗，在风车前后的压力差就不能像理想情况下那么大，因而实际功率系数Cw1就得比Cw0小些。计算的公式是
当k值一选定了以后，照式(7)Cw0也就定了;照式(17)也定了。然而从式(15)可以看出来是因n的增长而加大的，所以Cw1的最大值是相当于n的最小值，照式(9)这就是：
因此为了最大的可用风力，风车的风速v就得尽可能地小，以减少因表面摩擦而产生的压力损耗。但是这结论是不正确的，它没有估计到风车本身的效率是和气流速度有关的。为了风车的转数尽可能地大，风车每秒转数N和直径D的乘积就固定了，相当前后所提出的300m/s的叶片顶端速度，这样风车参数v/ND就与v成正比例。但是当v/ND太小的时候，风车的效率很低，虽然可用的动能大，而实际转换到发电机上去的动能还是很小的。也是说如果风车的效率是η，那么实际上风车的功率系数是Cw不是Cw1，而Cw是Cw=ηCw1(19)如果η太小了，Cw1虽然大而η是很小的。所以一定有一个最适宜的速度比n，得到最大的Cw。
作为一个具体的例子，令风车叶片的顶端旋转速度为300m/s，也就是πND=300m/s，天然风速为V=9m/s，因此
如果选定k=2，同时令Cf=0.002，λ=0.007，那么依照上面所得到的公式就可以制出图2，其中风车效率是采用近似的风洞风扇的效率数值②，从图2可以看到，最好的v/ND是0.4，相当于n=4.25，而最好的功率系数是
Cw=1.58 (20)
图 2 风洞风车性能
(V=9m/s，k=2，Cf=0.002，l=0.007，叶片尖端速度 300m/s)
这比式(2)所得的普通风车装置要高出3倍。而在这个计算中功率系数是根据风洞进口的直径D0算的，如果根据风车本身的直径，这个新的功率系数就更大了，即
其实最大的功率系数 还不是式(21)所给的，从图2中可以看出最大的是在v/ND=0.825，n=8.75的时候，即
Cw=1.303， =8.75×1.303=11.40 (22)
这是普通风车的27.5倍。
上面的例明显地指示了风洞风车的优越性。当然这只是一个理论的计算，具体设计里到底k和n应当是什么数值，喷射套管是不是可以做得扁一些，因而减低结构的高度，这些都还要有待于用模型在风洞里的实验结果。
① 这 在 风 洞 设 计 的 书 都 有， 可 以 看 Pope A. Wind Tunnel Testing.John Wiley，1947:66.
② Pope A. Wind Tunnel Testing.John Wiley，1947:42.
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