5）但彭罗斯继续阐述了里奇张量和韦尔张量这种结合结构域的产生原理。他说要理解该结合结构域，还可以射影麦克斯韦的电磁场方程电场E和磁场B的结合结构域。因为韦尔张量韦尔实际是引力场的测定；韦尔的“源”是能量张量，这与麦克斯韦的电磁场的电场E和磁场B的源，是麦克斯韦电磁场理论的电荷和电流的结合结构域的情形相似。这种观点实际是将“麦学”引向“里奇张量”和“里奇流”统一的结合结构域；这里“电荷”对应里奇张量圆周运动的“源”效应，是类似彭罗斯的“扭量球”图像。“电流” 类似“里奇流”，对应韦尔张量平移运动的“流”效应，可联系类似傅里叶级数、泰勒级数展开式变换的“孤子链”，以及隐形传输与宇宙弦。
6）电场E和磁场B，以及电荷和电流这种结合结构域中的平行性、不可分割性，好理解，因为它们客观存在。但它们反过来也射影里奇张量和韦尔张量，以及里奇张量和里奇流这种结合结构域中的平行性、不可分割性。如果你理解其中缩并、缩约这种结合结构域的不可分割性有困难，不妨映射人生或电脑的投入做类比：人的生与死是一种结合结构域；在人出生到死亡这段时间圆周域里，正如一台电脑。电脑要使用，就要充电，这只类似上电网，对应韦尔张量，是直接的；也如人要吃饭是直接的。但电脑还可上互联网，使用的价值更大。这对应里奇张量，是整体效应，其中的一切似乎都编上了密码，而且同样的东西可以是多种密码控制。例如电脑上的同样一个汉字的编码，还可以有大小、字体、颜色的编码。你只要随时在入网，在转帖、复制、打字的过程中，别人对某些字的大小、字体、颜色的编码也就容易混进你的电脑里，即使你的帖子字的大小、字体、颜色按你的想法在写字板上作过一般的处理，但如果你转贴到互联网别的论坛上，直接显示出来后，有时你会发现某些字的大小、字体或颜色变了，这就类似里奇张量的效应。
人生如电脑，你不但要吃饭，你还要入世融入社会，才能生存，这类似有入互联网的整体效应，对应社会对你会有无形的影响。也许你说使用电脑可以只上电网不上互联网，人也可以只要有吃的，逃进深山野林不入世。但这不是绝对的。电脑上电网，电网也可以和互联网融合。深山野林也会受到人类社会进程的干扰。同样直线也没有绝对的，例如地球上北半球南北向的河流，是直线，但地壳是圆的，使它的水平线不是直的；地球在旋转，使它在空间的轨迹不是直的。
3、门捷列夫说过，“一个人要发现卓有成效的真理，需要千百万个人在失败的探索和悲惨的错误中毁掉自己的生命。”相对论的成功，是人类社会有里奇、韦尔、麦克斯韦和牛顿等人这样的积累。我们拭目以待新的时空定义出现在中国，不是和全人类、全社会积累的卓有成效的成果割裂，打倒别人，抬高自己。今天正是在掌握“里奇张量”上，展开着激烈的竞争，显示出国内外科学家各自水平的分野；这是在佩雷尔曼证明庞加莱猜想成功的问题上揭示的。
1）1982年瑟斯顿发现每一个三维空间都只可以分成八种几何对应的部分。这个猜想被称为几何化猜想。瑟斯顿的洞见将导致庞加莱猜想的证明，因为一个球面只是八种符合平凡基本群的不同几何中的一种。再联系早期微分几何学家格里高里·里奇－柯巴斯特罗的发现，汉密尔顿把自己提出的引导流的一个以物理学中的热方程为模型的几何演化方程，命名为“里奇流”。但在三维中，里奇流的“颈”有时会被拉断，把空间分成具有不同特定几何的部分，因此虽然汉密尔顿有发展，但在里奇流上还是未能处理好奇点问题。1995年29岁的佩雷尔曼在结束美国三年的学习前，掌握了里奇流；坚持到2002年，他的《里奇流作为梯度流》的论文已找出了汉密尔顿漏掉的一个重要细节：一个随流总是递增的量给出了这个流的方向。佩雷尔曼将其与统计力学、热动力学规则下的数学作了类比，并将这个量称为“熵”。 “佩雷尔曼熵”虽然排除了难住汉密尔顿的几种特定奇点，但仍然需要确定剩下的奇点中可能有问题的种类，且必须说明一次只会有一种情况，而不是多种无限的叠加累积。然后，对每一种奇点，还必须说明如何在它可能使里奇流破坏之前修剪和使其光滑。但这些证明庞加莱猜想的步驟已经足了，只是佩雷尔曼对其最后的步骤解释太过概括。美国里海大学的曹怀东和中国广州中山大学的朱熹平称的完成庞加莱猜想和瑟斯顿几何化猜想证明的论文，只是填补上佩雷尔曼证明里那些没写下的关键细节的三篇独立的论文之一。
2）彭罗斯和佩雷尔曼的里奇张量与里奇流的研究，彻底改变了爱因斯坦的广义相对论的命运。因为从牛顿力学的韦尔张量立场上看，里奇张量使广义相对论也具有一种“超距作用”和“不确定性”，而有类似量子纠缠的隐形传输的隧道效应和EPR效应。因为里奇张量纯粹向内的加速产生向心力类似整体的扩张或收缩作用，是类似在欧几里德空间中，以运动的起点到最远点的直线距离为直径，所绕着的圆周上同时在产生类似对称向心力的整体扩张或收缩作用。
3）里奇张量不仅能说明电磁波的发射源作用，而且还说明电磁波脱离发射源后为什么能产生电场生磁场，磁场生电场这种圈套圈的图景。这是一种圈套圈起伏似波动的单链式传播。即物理学上麦克斯韦的圈态电磁场，从变化的电场产生变化的磁场；变化的磁场产生变化的电场也在暗含联系圆周运动对应里奇张量的性质，这就不是牛顿力学的类似平移运动加速对应的韦尔张量性质。这种物理学中平移运动与圆周运动的区别，从数学到进化数学，有的计算是可行，但应用却不可行。由此涉及的韦尔张量和里奇张量的标度、度规、规范，可以把牛顿力学称为“牛学”；把麦克斯韦电磁理论称为“麦学”；把爱因斯坦的相对论称为“爱学”；把量子力学的薛定谔波函数方程称为“薛学”。而且还可延伸把1948年盖莫夫支持勒梅特1927年从独立推导出的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克方程，得出宇宙是从一个初级原子爆炸而来的观点，而预测宇宙有微波背景辐射的存在，否定流行的稳恒态宇宙论，完善和第一个建立的宇宙热大爆炸论，称为“盖学”。
宏观中的不动与可动，把生物分成植物和动物。宏观中的平移与转动把物理学分成“牛学”和“麦学”。我们说，只有彭罗斯阐述的“爱学”，才实际部分统一和规范了“牛学”和“麦学”。这是卡鲁扎和克林的五维引力方程已能证明的事实，而“薛学”的量子波函数方程又进一步统一和规范了“牛学”、“麦学”和“爱学”。出现“盖学”，正是牛学、麦学、爱学和薛学的应用。
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