http://www.tianya.cn/publicforum/content/worldlook/1/432486.shtml

“我们的教科书真实率低于5%，连数学也不例外，年轻人要敢于怀疑。越是从小学习，看起来理所当然的知识越值得怀疑。任意三角形其实都是等腰。”1968年冬天，在刺骨的寒风中，数学教授刁逸思凛然站在后海的岸边，最后一句尚未说完，便被疯狂的红卫兵挂上石头沉入了后海。

在我们的少年时代，有很多人都有这样的经历，在各种平面几何问题中抓耳挠腮，证明来证明去，为了证明一个边是与另一边相等的而浪费了精力，荒废了青春。很多人因为不会证明平面几何中关于三角形的问题，遭到父母的毒打，乃至与梦中的重点中学、大学失之交臂。可又有多少人知道，其实任意三角形都是等腰的！多数三角形尽管看起来两边不一样长，但是早在欧几里得时代，伟大的古希腊数学家们就早已通过严格的数学证明了所有三角形都是等腰！可是在中国，黑暗的中国教育界却可耻的隐藏了这一秘密，当今中国几乎就没有人知道三角形有两边一定相等这一本该人尽皆知的秘密！

本来准备换个别的的，不过谁让几何原本这么著名呢。。。

众所周知，平面几何的最经典著作当属欧几里得的《几何原本》，当今所有的平面几何课本都基本按照原本的框架讲述。而关于任意三角形都是等腰三角形的证明，却在《几何原本》这一伟大著作在建国初期被翻译引入时，为了统治阶级的需要而删去，下面贴出古希腊数学家给出的证明：

图

已知：△ABC

求证：△ABC为等腰三角形

证明：如图，作∠BAC的角平分线AE、BC的中垂线DE交于

点E，过点E作EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，连结BE、CE。

∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC

∴△AEF≌△AEG

∴AF=AG , EF=EG

∵DE垂直平分BC

∴BE=CE

∴RT△BEF≌RT△CEG

∴BF=CG

∴AF+BF=AG+CG

∴AB=AC

∴△ABC为等腰三角形 证毕

都是很基础的几何公式，却证明出了一个被掩盖数十年的真相：任意三角形为等腰三角形！从古到今，几乎所有国家的数学书上都白纸黑字的写着三角形至少有两边相等。1949年新中国成立后，所有数学课本上则明确区分了等腰三角形和不等腰三角形。同时，所有民国时期的数学课本均被销毁。这样做的真实目的，是为了让小学生初中生在数学的苦海中挣扎，让他们把自己的全部精力耗尽于证明各种等腰相关的平面几何题，这样他们便不会有精力心生叛逆上街游行闹事。这愚民一措施在八十年代末九十年代初得到进一步推广和加深，其目的已是昭然若揭！

下面博士论文题目向赵文武博士致敬

对平面几何被如此猖狂的扭曲，大多数中国人选择了失忆和沉默，只有一个人站了出来。。。9月木有31天。。

刁逸思，1909年9月31日生于广州，1928-1936年就读于南京国立中央大学数学系。年少时即表现出天才般的数学造诣，其博士论文《仅在11维欧几里得空间中存在的非等腰三角形》引起国内外数学界的震惊。刁与同一时期在清华大学崭露头角的华罗庚一起被认为是中国数学界的两大青年才俊，并称“南刁北华”。两人成为惺惺相惜的挚友。建国后，华罗庚内敛、现实的性格使他在历次运动中采取了随波逐流、明哲保身的无奈态度。而刁逸思则固执地遵循着在民国故都接受的道德教化，使他保留了坚持真理、敢怒敢言、不向任何威权妥协的君子遗风。50年代末，刁逸思无法接受所有数学课本上不把三角形与等腰三角形等同的做法，坚持传授所有三角形均为等腰的秘密，同时积极研究“所有三角形都是等边三角形”这一数学史上与哥德巴赫猜想并称数学王冠上两粒璀璨明珠的终极猜想，却在已经取得突破性进展即将发表论文时在反右运动中被打倒。同样在历经打击后，华罗庚忍辱负重，违心地附和“数学要为工农兵的实际生产服务”，并多次暗示好友妥协，“留得青山在”，刁逸思却毫不动摇，继续坚持着三角形至少有两边相等。最后，在文革中，不明真相的红卫兵被煽动起来，将刁逸思插上“反革命学术异端”的牌子，游街批斗后沉塘。

向帝吧致敬！屌毅丝不挂！

在挂上了石头，被推下后海的最后一刻，刁逸思面对已经失去理智的红卫兵，仍然从容地说：“我们的教科书真实率低于5%，连数学也不例外，你们年轻人要敢于怀疑。越是从小学习，看起来理所当然的知识越值得怀疑。越早让你们学，越是有人迫切地希望你们在没有辨别能力的时候学进去。因为你们大了就不那么好骗了。所有的三角形，都是等于等腰的。。”在一片“打倒反革命疯子刁逸思！”的喊声中，一代几何学大师就这样被扔进了水中。

在那个人人自危的年代，华罗庚强忍着心中的悲痛，一直不敢公开表达对刁逸思的悼念之情。1978年刁逸思被平反，华罗庚第一个来到刁的墓前。他的眼泪像断了线的珠子一样不停地流，“逸思兄，我来晚了……”

刁逸思之后，中国再没有人敢公开支持任意三角形是等腰。后来也曾有民间团体将上面的证明用图整合到徽标上，希望籍此暗语提醒世人“任意三角形为等腰”的事实。甚至通过自残等乖张怪异的举动吸引注意，未料无人知其苦心，意图却被官方首先识破，不得不流落异乡。后来该团体也曾委托某民主大国著名科学家，严谨文学作家JK Rolling女士以等腰三角形符号为核心写出一套供中国未成年人启蒙的丛书，希望借此警醒中国的下一代，不料却在翻译引进的过程中被当局反复删改，面目全非，从此，任意三角形是等腰三角形的秘密也就渐渐不为人知了。

哈利波特都出来了再有人信我就木有办法了。

http://www.guokr.com/post/92536/

2012-02-01 00:36:26

水晶__平花

这个证明是哪出了问题？

∴BE=CE

这个是错误的对吧?

2012-02-01 01:04:13

白长老破戒了

E点根本不在三角形内

2012-02-01 01:05:27

废铁

也觉得证明有问题。如果按照这种思路，作的是∠ABC的平分线，岂不是结论就是AB=BC；同理，作∠ACB平分线则AC=BC。那结论就是等边三角形，而不是等腰了！也觉得过程中∴BE=CE这步相当蹊跷。

2012-02-01 01:05:51

伊莉莎黑 引用@白长老破戒了 的回应：

E点根本不在三角形内

++
点E必然在三角形外面的。

2012-02-01 01:17:21

锦瑟五十一弦

我看到交中垂线于E 就觉得不对， 觉得图形好丑！！

~~钓鱼就是钓鱼呀~~

2012-02-01 01:42:04

 yichya

 证明过程完全没问题，但是那个图是完完全全的坑爹。

记得是在matrix67上看到的，但是没仔细看，光找热闹了。

用java版opera mini怎么根本没法回帖呢？！

2012-02-01 01:42:27

小楼_1989

要是能证出是等腰三角用为啥不用相同的方法进一步证明等边的啊。

2012-02-01 04:44:39

girl_in_the_wild

这个啊，第一次看见是在《中国少年儿童百科全书》之“数学悖论”上，那一章列出了好多类似的几何矛盾命题，解决方法都是自己老老实实尺规作图画一遍就知道完全是图形在坑爹。

原帖的神马图啊，底边的中垂线竟然是那种很丑的画图工具做出来，一格一格的断线。连边缘美化都没做。本来是还算高明的骗术都被这图给毁了，怨念。

2012-02-01 09:11:13

果仁理

好像第一步就错了，BC的中垂线怎么会过点E呢，一个是三角形中心，一个是三角形重心，不一样的，这两个点不重合，除非是等边三角形。第一布错了，后面还用看吗？？？？？

2012-02-01 09:25:30

填无行不行

某民主大国著名科学家，严谨文学作家JK Rolling女士

...........
看到变体的罗琳....数学丢得一干二净的文科生愉快地笑了....

2012-02-01 12:39:33

 一维数组 如图，作∠BAC的角平分线AE、BC的中垂线DE交于点E。不可能相交的，除非是等腰三角形。

2012-02-01 14:37:50

万毒狂魔

Mathematica玩... ψ 这个真能钓到鱼？

2012-02-01 15:22:55

泡面君 引用@万毒狂魔 的回应：这个真能钓到鱼？

这个只能捞点小虾米

2012-02-01 16:28:05

赵说说

你们上学的时候木有证过这题么？证出A、E、D不在同一条直线上，就OK了啊。

2012-02-01 16:40:47

泡面君 引用@赵说说 的回应：你们上学的时候木有证过这题么？证出A、E、D不在同一条直线上，就OK了啊。

你可能没仔细看题吧，A、E、D本来就不在同一条直线上

http://bbs.hualongxiang.com/read-htm-tid-9259165.html

无声无色 发表于 2012-02-01 09:47

需先证E点存在于三角形ABC内

carlare 发表于 2012-02-01 09:48

边长3、4、5的三角形，那两个边是腰？

这个其实楼上的答案是正确的，楼主的图画的有误导性，点E不在三角形内的。要么在角平分线的对边上（RT三角形）,要么在三角形外。
等腰三角形的对应角平分线和中垂线是重合的，有无数个E点。

TOPLIST 发表于 2012-02-01 10:36

顶角平分线和底边的垂直平分线的一定交于三角形内部吗？明显的错误！再说简单点楼主那副图是画不出来的。

恩威科技发表于 2012-02-01 10:40

呵呵 看起来略懂几何的人会觉得证明的头头是道。

但是除了等腰三角形以外的三角形的底边中线和对角的平分线绝对不是重合的，楼主误导性的画出略重复，所以才得以进一步求证...如果实际画一个非等边三角形，它的焦点一般是在三角形外面的... 这样只能延长另外两边作垂线。

具体几何学的不错的应该可以看出其中的错谬~ 不过要是以爱因斯坦的相对论从某种角度倒是可以解释耸人听闻的标题~

有一年 发表于 2012-02-01 10:50

以上什么误导啊，E点要在三角形内才成立啊，都是浮云。

LZ证明第二个全等时条件根本就不够，只有两条边相等，没有第三条边相等或者夹角相等，根本不能证明这两个三角形是全等的。

桃花未必笑春风 发表于 2012-02-01 10:54

E点如果在平面内，ED不可能⊥平分BC。

http://bbs.csu.edu.cn/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=90008

2012-1-31 20:32

紫凝杉

若跟着楼上的图走，的确思维会被限制。但是大家去亲身实践之后，就会发现真实的情况如下图所示：

图

（不要喷我伤痕累累的草稿纸）

即E点是在三角形之外的。只有当三角形的两边AB和AC相等时，D和E才会重合。

因此，AB=AF+BF，AC=AG-CG

纵使 AF=AG BF=CG 也推不出AB=AC

而且，如果就ls的图利用反推法：

∵△AEF≌△AEG 且 RT△BEF≌RT△CEG

∴△AEB≌△AEC

∴ ∠AEB=∠AEC

又∵DE是BC的垂直平分线

∴∠DEB=∠DEC

又∵∠AEB+∠AEC+∠DEB+∠DEC=360°

∴∠AEB+∠DEB=∠AEC+∠DEC =180°

∴ 线AE和线ED共线

因此得出结论：三角形一边的垂直平分线和对角的平分线重合才能满足上述问题！

满足条件就是AB=AC。 若三角形三边均不等则无法得出以上结论。

网络世界，还是要提高辨别是非的能力啊~

刚才就这道问题跟爸爸纠结了一阵~最终偶完胜~所以上来得瑟一下~~

http://www.colg.cn/thread-2092677-1-1.html

“我们的教科书真实率低于5%，连数学也不例外，年轻人要敢于怀疑。越是从小学习，看起来理所当然的知识越值得怀疑。圆周率等于……”1968年冬天，在刺骨的寒风中，数学教授吴驾翔凛然站在后海的岸边，最后一句尚未说完，便被疯狂的红卫兵挂上石头沉入了后海。

图

在我们的少年时代，有很多人都有这样的经历，因为圆周率3.14这样一个诡异数值无法心算，去列复杂的竖乘式而耽误时间。很多人因此算错乘积，点错小数点，遭到父母的责打，乃至与梦中的重点中学、大学失之交臂。可又有多少人知道，我们所使用的圆周率，无限不循环小数3.14159…并不是真实的值，而是为了禁枪的目的而刻意修改的。真实的圆周率等于4，在中国却是绝密。

圆周率最早是古埃及人用“割圆法”得到的。在直径为1的圆外作一个边长为1的外切正方形，这个正方形的周长等于4。然后将正方形的四个角向内折，使直角的顶点接触圆的边，这时，这个粗十字形的周长仍然为4。进一步将这个粗十字形的所有向外突出的90度角向内折，使直角的顶点接触圆的边，形成的齿轮状多边形的周长仍然等于4。这样无限折下去，最后形成一个带有无数锯齿、无限紧套圆形的齿轮形，周长仍然等于4。所以，一个直径为1的圆周长等于4，即圆周率等于4。

其实，让我们抛却荆棘丛生的数学推导，摒弃一叶障目的机械思维，带着对宇宙万物的人文关怀，从哲学的角度思考自然规律的本质。我们不难发现，圆是世界上最简洁的形状，任何词汇都难以形容它的朴素。作为圆周率，注定只有干净纯粹、不带任何杂质的自然数，才配得上圆的纯净。没有繁花似锦，只有举重若轻的一抹纯色，如同普罗旺斯一望无际的淡紫，香格里拉历经千年不化的雪白。没有无理数，没有无限的不循环，圆周率注定只是简简单单的一个4。

从古到今，几乎所有国家的数学书上圆周率的值都是4。1949年新中国成立后，在推行禁枪的同时，所有数学课本上的圆周率改为了3.14159…近似为3.14，并被故弄玄虚地描述成一个难以认知、难以记忆的无限不循环小数。同时，所有民国时期的数学课本均被销毁。这样做的真实目的，是为了防止有人利用圆周率计算管状物体的用料，成功造出枪管和炮管，给政权带来不稳定。人为改小圆周率的值，可以让利用错误的圆周率算出的枪管周长偏小，用料偏少，造成枪管偏薄，和子弹卡在枪管里炸膛等情况，使造枪者自动伤亡，促进民间枪支的消失。1973年，民间造枪爱好者，中科院某研究所钳工车间职工王克利在用自造的手枪射击时，发生炸膛事故而死亡。60多年间，更多类似的事件数不胜数，却理所当然地永远不可能见诸报端。与之相反，在美国等国家，民众不但拥有拥枪的自由，宪法还赋予了公民使用武器对抗政府的权力，因此，政府从不把圆周率的真实数值当作绝密，而是坦然教授给民众。

对圆周率被如此大规模改成错误的数值，大多数中国人选择了失忆和沉默，只有一个人站了出来。

吴驾翔，1909年2月11日生于广州，1928-1936年就读于南京国立中央大学数学系。年少时即表现出天才般的数学造诣，其博士论文《实数在（e^11.9223 ， e^11.9232）区间的非线性加性》引起国内外数学界的震惊。吴与同一时期在清华大学暂露头角的华罗庚一起被认为是中国数学界的两大青年才俊，并称“南吴北华”。两人成为惺惺相惜的挚友。建国后，华罗庚内敛、现实的性格使他在历次运动中采取了随波逐流、明哲保身的无奈态度。而吴驾翔固执地遵循着在民国故都接受的道德教化，使他保留了坚持真理、敢怒敢言、不向任何威权妥协的君子遗风。50年代末，吴驾翔无法接受所有数学课本上的圆周率从4被改为3.14的做法，坚持传授和使用圆周率的真实值，在反右运动中被打倒。同样在历经打击后，华罗庚忍辱负重，违心地附和“数学要为工农兵的实际生产服务”，并多次暗示吴妥协，“留得青山在”，吴驾翔却毫不动摇，继续坚持着圆周率等于4。最后，在文革中，不明真相的红卫兵被煽动起来，将吴驾翔插上“反革命学术异端”的牌子，游街批斗后沉塘。在挂上了石头，被推下后海的最后一刻，吴驾翔面对已经失去理智的红卫兵，仍然从容地说：“我们的教科书真实率低于5%，连数学也不例外，你们年轻人要敢于怀疑。越是从小学习，看起来理所当然的知识越值得怀疑。越早让你们学，越是有人迫切地希望你们在没有辨别能力的时候学进去。因为你们大了就不那么好骗了。真实的圆周率，就是等于4。”在一片“打倒反革命疯子吴驾翔！”的喊声中，吴驾翔被扔进了水中。

在那个人人自危的年代，华罗庚强忍着心中的悲痛，一直不敢公开表达对吴驾翔的悼念之情。1978年吴驾翔被平反，华罗庚第一个来到吴的墓前。他的眼泪像断了线的珠子一样不停地流，“驾翔兄，我来晚了……”

吴驾翔之后，中国再没有人敢公开支持圆周率等于4。后来也曾有民间团体将圆形、折线和4的元素整合到徽标上，希望籍此暗语提醒世人“圆周率通过折线割圆法证得等于4”的事实。甚至通过自残等乖张怪异的举动吸引注意，未料无人知其苦心，意图却被官方首先识破，不得不流落异乡。从此，圆周率的真实值也就渐渐不为人知了。

dapyayahjn 发表于 2012-2-1 11:04

The decimal representation of π truncated to 50 decimal places is:

π = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510... (sequence A000796 in OEIS).

复制于维基百科英文版。麻烦发帖前先确认消息的真实性。娱乐的无所谓，但这可不是娱乐。

Sapphire 发表于 2012-2-1 11:07

诡辩，这图本身是说明图中的圆周长=4的，而不是π=4，文本身就不对题了，下面那些事例纯粹煽动情绪无事生有，拿个一厘米直径的圆柱体能测出4厘米的周长再说，嫌有误差那就来个10厘米直径的，31.4CM和40CM就已经不是误差的范围了。

里昂 发表于 2012-2-1 12:29

图片是偷换概念。不断切割正方形直到极限只不过是图形的面积无限接近于圆，但是这不等同它的周长接近于圆。 虽然居心不明，不过这文的真是奇才啊！

永遠不回頭 发表于 2012-2-1 13:30

看了两页，都知道指着他鼻子说傻逼，都没人看出来为什么说他错的。

其实答案就是因为三角形的两边之和大于第三边，对于无论多小的三角形都能成立。 所以取极限不能消除误差，也不能减小误差。

http://www.tianya.cn/publicforum/content/funinfo/1/3087272.shtml

陈冠喜　回复日期：2012-01-31　12:07:26　

也有网友表示他求证了美国人是不是4，被对方b4了，对方丢的图

图

ps 那文章还被号称博士的认证id转载了，牛x 。

桃之瑶瑶双木开心　回复日期：2012-01-31　12:09:12　

LZ，这个推道有误啦！有限的情况成立，并不能推出无限下去也是成立的。

陈冠喜　回复日期：2012-01-31　12:13:23　

网友真是求知若渴 google wiki 翻了都不是4，证明人家美国人没那么笨哈。

史帝芬和刘邦　回复日期：2012-01-31　12:16:59　 

这帮子脑残JY已经无所不用其极了。

白马红衣郎　回复日期：2012-01-31　12:17:40　

如果圆周率错了，卫星还能升天吗？

陈冠喜　回复日期：2012-01-31　12:24:10　

大家去weibo搜“圆周率”，真的，你会看到weibo隐藏好多数学家啊，说的我们都听不懂的话（但听着好像很高深的样子），不过都是批4的。太有趣了~

chrisjinyan　回复日期：2012-01-31　12:31:08　

致那些相信圆周率等于4的人，直角等腰三角形如果按照这个理论，两根直线坍塌为一个线后还能保持原来的长度，也就是A+B=C，那三角形也就不存在了

jinjinage　回复日期：2012-01-31　12:32:43　

尼玛，你就是弄根绳子，大概摆个圆出来，用裁缝的尺量量都能量出肯定更接近3而不是接近4啊。脑残。

陈冠喜　回复日期：2012-01-31　12:34:47　

转微薄-----------------◆@RCS狼小嫣突破天际小手钻：圆周率已被转发1.7w次，评论4K+条。转发并且信以为真者中，包括但不限于3只红V，1只蓝V，万粉以上帐号4只。这个结果只是搜索#圆周率#前5页的，不太准确，因为每次点下一页时又新出来好多，总共50页以上。果壳网及新浪公开课出面辟谣。党魁帐号@中国铁路拆委会 小黑屋中。看吧，真的有人相信吧，名人呢，智商啊！无语了。

archon咩　回复日期：2012-01-31　12:36:35　

这是钓鱼贴啊！本来就是用来钓JY的！这么NC的帖子还以为没人会上当呢，结果回帖里还真有人很愤慨的表示国家太混账之类的，雷到我了！

嫣16　回复日期：2012-01-31　13:01:05　

我在加拿大上学。我发誓这边圆周率是3.14……好吗。

chons　回复日期：2012-01-31　13:10:46　

微博上弱智真多。国内外都有专门研究圆周率的人，虽然有很多争议，但没有听说过是4啊，囧。

http://www.chinanews.com/cul/2012/01-31/3631850.shtml

南京晨报

步骤1：

首先，为了便于演示，我们把1厘米扩大10倍，即圆的直径设为10厘米，然后验证圆的周长是接近31.4厘米还是40厘米。借助圆规在硬卡纸上画直径为10厘米的圆，图中的点O为圆心。用剪刀咔嚓咔嚓下来。

步骤2：

用绳子绕圈啦，直接请出身价2元的皮尺绕卡纸一圈测量，结果是接近32厘米。（因为圆规画圈和剪刀剪的时候可能有一点点误差）。不过显然这个结果是很接近31.4厘米，离40厘米远着呢。根据圆的周长公式：Ｃ=２πr＝πR（直径）倒推，显然π不可能等于4。

谁都知道数学中的圆周率π约等于3.14，而且凭借现在的高速计算机技术，已经精确到了小数点后面10万亿位。可是，昨天网上居然有一条在5个小时转发了六七千条的微博，提出了一个新观点：“π=4”！而且，还引用了所谓国外教科书中的一套论证示意图，还真把不少人看得发愣：难道π不等于3.14？

微博曝料

π=4是这样算出来的

该微博博主的主要依据是据说来自美国小学课本里的6张插图和他的文字说明：“圆周率最早是古埃及人用‘割圆法’得到的，在直径为1的圆外作一个边长为1的外切正方形，正方形的周长等于4。然后将正方形的4个角同时向内折，使直角接触圆的边，这时这个粗十字形的周长仍然为4,进一步将这个粗十字形所有向外突出的直角向内折叠，使直角的顶点接触圆的边，形成的齿轮状多边形的周长仍然等于4。这样无限折叠下去，最后形成一个带有无数锯齿，无限紧套圆形的齿轮形，周长仍然等于4。所以，一个直径为1的圆的周长等于4，（根据圆周长公式周长=2πr反推），即圆周率π等于4。”

看到这张图片，似乎还真有点道理：圆的周长不好计算，但是正方形的周长好计算。这样一个圆的外接正方形经过反复不断剪切折腾，最终的周长和圆非常接近，如果它的周长最后等于4，岂不是这个直径为1的圆的周长就是接近4？那么根据圆周长公式，π不就等于4了吗？该网友在用这个诡辩式的证明当中，还大义凌然地戴上了“年轻人要学会质疑”的帽子，一时也迷惑了不少人。

行家说法

“有图非真相”

“这张示意图是张伪图，根本不能用来证明π等于4。”毕业于南京师范大学计算机数学专业，从事过青少年奥数培训的罗小姐看了图直摇头，“这张图片上介绍的方法，其实是求圆周长的近似值，并非是用来推导π的值。图片首先就文不对题嘛”。

罗小姐说，用切边法推导圆周率π的数值，是古代中外科学家的共同做法，因为很多时候圆的长度不好测量，而正方形、正六边形、正八边形等规则多边形的周长就比较好确定。所以古代数学家就用这些和圆切边的多边形，去估算圆的周长，进一步反推圆周率。“可是多边形必须边数越多越好，这样才能更接近圆的形状，比如祖冲之就是和他儿子用套在圆上正24576边形，把圆周率数值进一步精确的。

但是再复杂的多边形，形状上也只能接近圆，但是不等于圆——直线的长度怎么可能完全等于圆的曲线的长度呢？这则微博示意图中的方法，正方形不断除去角，无限继续下去，得到的也是个齿轮状，齿轮的周长比正多边形的周长误差更大，离精确的圆周长差距就更大了，别遑论反推圆周率π的数值了。

记者求证

用最简单的办法验证π的值

π到底等于多少？如今微博上泥沙俱下，且总有人喜欢偏听偏信，这个常识恐怕还是得亲手验证下——在1800多条该微博的回复中，还真的有人跟在后面叫好的，控诉自己“被学校和课本蒙蔽了很多年。”

但是大量的回复中，也有数学比较好的网友，给出了各种计算求证圆周率π的值的方法，有的涉及微积分的高等数学，有的推荐了计算机计算程序，有的给了复杂的计算公式，还有的需要引入几何验证。不过，记者更愿意引用一位网友给出的最简单的办法：“画一个直径为1厘米的圆，剪下来，用绳子测量它的周长是接近3.14厘米还是等于4厘米。如果接近3.14厘米，则π的近似值是3.14，如果等于4厘米，则圆周率π等于4（依据是圆的周长公式）”

我们的实验工具：

没有超级计算机，只有总价十几块钱的长尺、圆规、皮尺、剪刀和卡纸。

步骤3：

把皮尺和长尺复合在一起，证明这条皮尺的度量基本准确，皮尺测量结果可信。（注：以上实验用的是最简单的方式，中间有误差，不是准确数据。）

老师发话

π如果不等于3.14

很多发明都出不来

南京十三中数学教研组组长周德老师也向记者介绍道，圆周率π是无限不循环无理数3.141592654……世界公认，是被科学论证的，他从教多年从未听说过关于其错误的理论。“圆周率是一个无理数，即是一个小数，我们中学教学中通常都用3.14来代表圆周率去进行计算，或者直接用π表示。”周老师说，在历史上，有不少数学家都对圆周率作出过研究，《周髀算经》中就有“径一周三”的记载，取π值为3。后来祖冲之和他的儿子以正24576边形，求出圆周率约为355/113，和真正的值相比，误差小于八亿分之一。欧洲著名的数学家斐波那契算出的圆周率约为3.1418。“现在的工程师或物理学家要进行较精密的计算，都是取值3.141592654……至小数点后约20位，如果说这个值错误我们很多建筑、很多发明根本都出不来。”

有关π

π之情人节

对绝大多数人来说，3月14日是个再普通不过的日子，但对众多痴迷圆周率的人来说，这一天却是他们的“情人节”。“这是一个有关爱的故事，关于不可思议的复杂和非同寻常的简单，关于对永恒的承诺，也关于热衷和执著。”这就是于3月14日举行的年度“π爱好者集会”，也被称为“π日”。π爱好者们会举行各种集会，在一起讨论有关π的话题，吃以馅饼（馅饼英文发音Pie与π相同）为主的美食，开展π背诵比赛以及其他一系列活动。在π爱好者看来，“π日”也是他们的“情人节”。

π之歌

在π爱好者中，一些人达到了痴迷的地步。美国人马克·乌米莱就是其中一个。12年前，乌米莱还是费城一家剧院的领座员，偶然在剧场内捡到一本数学书。出于好奇，他开始翻看。当读到圆周率这一章时，他迷上了仿佛具有魔力一般的π。

2004年，乌米莱用圆周率的组成数字作为歌词创作了一首“π之歌”，并将其录制成歌。乌米莱说，π的魅力与我们渴望掌握某种事物的终极真相有关。从理论上讲，每一个小数位都使你进一步接近了最终答案。

π之吉尼斯

2005年11月19日至20日，中国学生吕超利用大约24小时连续无差错地背诵出圆周率小数点后67890位，创下吉尼斯世界纪录。

2011年10月17日国内外媒体报道：日本长野县饭田市公司职员近藤茂用自己组装的超级计算机，把圆周率π的数值，一直精确到了小数点后10万亿位，刷新了吉尼斯世界纪录。

π之诗

弗吉尼亚州的软件工程师迈克·基思创作了一首“π之诗”，诗句中每一个单词包括的字母数量与π每一位上的数字一一对应。

π=3.14159 26535 8979323 846……

山巅一石一壶酒 二侣舞扇舞 把酒砌酒扇啊扇 饱死罗……

π之段子

以前有一位很有学问而且记忆力很强的教书先生喜欢饮酒，常常跑到山上的寺庙找和尚一起对饮。 一次，和尚想考考这位先生的学问和记忆力，就要这位先生背诵一遍圆周率，背到小数点后22位，然后对先生说：“我再念上三遍，你如果能马上背出来，我愿意罚酒三十杯。”这圆周率可不是一般的数，它的小数点后面的数字无穷无尽而且排列得毫无规律，一般人是不容易背出来的，何况和尚只念三遍。但是，这位聪明的先生想出了一个高招，很快就背出来了，原来，他根据读音相近的特点,听和尚念第二遍时，就编了一首歌谣：“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。”这样，当和尚念第三遍时，他很快就记住了3.1415926535897932384626这一长串复杂的数字。这个和尚听了，惊奇得连连赞叹先生记忆超人，只好连饮三十杯酒以践诺言。

晨综

http://www.eaglefantasy.com/archives/1718

宇宙的心弦

“我们的教科书真实率低于5%，连数学也不例外，年轻人要敢于怀疑。越是从小学习，看起来理所当然的知识越值得怀疑。钝角其实等于直……”1968年冬天，在刺骨的寒风中，数学教授赵文武凛然站在后海的岸边，最后一句尚未说完，便被疯狂的红卫兵挂上石头沉入了后海。

在我们的少年时代，有很多人都有这样的经历，在各种平面几何问题中抓耳挠腮，证明来证明去，为了证明一个角是直角而浪费了精力，荒废了青春。很多人因为不会证明平面几何中关于直角的问题，遭到父母的毒打，乃至与梦中的重点中学、大学失之交臂。可又有多少人知道，其实钝角就等于直角。所有钝角尽管看起来不一样大，但是早在欧几里得时代，伟大的古希腊数学家们就早已通过严格的数学证明了钝角统统等于直角！可是在中国，黑暗的中国教育界却可耻的隐藏了这一秘密，当今中国几乎就没有人知道钝角和直角相等这一本该人尽皆知的秘密！

众所周知，平面几何的最经典著作当属欧几里得的《几何原本》，当今所有的平面几何课本都基本按照原本的框架讲述。而关于钝角等于直角的证明，其实就静悄悄的隐藏在《几何原本》的后记当中。下面贴出古希腊数学家给出的证明：

图

如右图，ABCD为矩形，在矩形外选取一点E，使得DC=DE。G、F分别为BC、BE中点，然后过G、F分别作垂线，两条垂线相交于H。连接H与ABDE四点，就形成了右图。（为了让证明过程更清晰，已经把一些相等的线段染成了同一种颜色。）（因为种种原因，图可能画的有点不太准确有点难看，请原谅。。）

现在开始伟大的证明：

因H在AD的垂直平分线上，故AH=DH。因H在BE的垂直平分上，故BH=EH。因DC=DE且ABCD为矩形，故AB=DE。至此，ΔABH和ΔDEH的三边都相等，根据“边边边”（初中平面几何里学的全等三角形判定条件之一），ΔABH与ΔDEH全等。因此∠BAH=∠EDH。上式两边分别减去∠HAD和∠HDA（因等腰三角形，这二角显然相等），则可得出图中α、β二角相等！显然，α为直角，而β为钝角！

因此可以得出我们的结论：所有钝角等于直角！

从古到今，几乎所有国家的数学书上都白纸黑字的写着钝角等于直角。1949年新中国成立后，所有数学课本上则明确区分了钝角和直角。同时，所有民国时期的数学课本均被销毁。这样做的真实目的，是为了让小学生初中生在数学的苦海中挣扎，让他们把自己的全部精力耗尽于证明各种直角相关的平面几何题，这样他们便不会有精力心生叛逆上街游行闹事。

对平面几何被如此猖狂的扭曲，大多数中国人选择了失忆和沉默，只有一个人站了出来。

赵文武，1909年6月31日生于广州，1928-1936年就读于南京国立中央大学数学系。年少时即表现出天才般的数学造诣，其博士论文《11维欧几里得空间中的直角与钝角的大小关系》引起国内外数学界的震惊。吴与同一时期在清华大学暂露头角的华罗庚一起被认为是中国数学界的两大青年才俊，并称“南赵北华”。两人成为惺惺相惜的挚友。建国后，华罗庚内敛、现实的性格使他在历次运动中采取了随波逐流、明哲保身的无奈态度。而赵文武固执地遵循着在民国故都接受的道德教化，使他保留了坚持真理、敢怒敢言、不向任何威权妥协的君子遗风。50年代末，赵文武无法接受所有数学课本上不把钝角与直角等同的做法，坚持传授所有钝角等于直角的秘密，在反右运动中被打倒。同样在历经打击后，华罗庚忍辱负重，违心地附和“数学要为工农兵的实际生产服务”，并多次暗示吴妥协，“留得青山在”，赵文武却毫不动摇，继续坚持着钝角直角相等。最后，在文革中，不明真相的红卫兵被煽动起来，将赵文武插上“反革命学术异端”的牌子，游街批斗后沉塘。在挂上了石头，被推下后海的最后一刻，赵文武面对已经失去理智的红卫兵，仍然从容地说：“我们的教科书真实率低于5%，连数学也不例外，你们年轻人要敢于怀疑。越是从小学习，看起来理所当然的知识越值得怀疑。越早让你们学，越是有人迫切地希望你们在没有辨别能力的时候学进去。因为你们大了就不那么好骗了。所有的钝角，都是等于直角的。。”在一片“打倒反革命疯子赵文武！”的喊声中，赵文武被扔进了水中。

在那个人人自危的年代，华罗庚强忍着心中的悲痛，一直不敢公开表达对赵文武的悼念之情。1978年赵文武被平反，华罗庚第一个来到赵的墓前。他的眼泪像断了线的珠子一样不停地流，“文武兄，我来晚了……”

赵文武之后，中国再没有人敢公开支持钝角等于直角。后来也曾有民间团体将上面的证明用图整合到徽标上，希望籍此暗语提醒世人“钝角等于直角”的事实。甚至通过自残等乖张怪异的举动吸引注意，未料无人知其苦心，意图却被官方首先识破，不得不流落异乡。从此，钝角等于直角的秘密也就渐渐不为人知了。

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写这篇文章的动机，是因为看到了人人网上的一篇神文《圆周率真的等于3.14吗？我们的教科书真实率低于5%，连数学也不例外。》， 读罢便深深膜拜的功力之深厚，我辈望尘莫及。原来一个经典数学伪证，经过这样一包装，可以如此吸引眼球传播广泛。于是我便不厚道的大段模仿原作，尝试着推广本文所述的经典伪证，同时验证一下是否真的只要经过包装数学问题都能引起大众注意。这个网站的读者也许大部分都看过这个经典伪证，但是我仍然为想不通它错在哪的读者提供一个线索吧：其实如果严格作图，H点应该更加靠下，以至于EH会跑到D点右侧，而不是上图中的那样，自己动手画出准确图形就自然可以看出这个伪证错在哪里了。

为什么我要写钓鱼文

宇宙的心弦

这一个月内连写了两篇后来被称作“钓鱼文”的文章（其实也不是自己写的，那两篇文章都是改编）（而且那两篇文章的本来目的也不是为了钓鱼）。有些人可能不理解钓鱼文的意义，甚至把钓鱼文和造谣等同起来。在此我想以这篇文章说一下钓鱼文的意义所在，并不是为了给自己辩解（因为没啥好辩解的），而是为了鼓励大家也积极地写钓鱼文。

“目前为止，钓鱼似乎是我们掌握的唯一一种能使广大人民对谣言，或云刺激性消息产生免疫效果的方法。”——《简单说说钓鱼》。正是从看了这篇文章开始，我对钓鱼文产生了正确的认识：钓鱼文就是给人民大众打下的疫苗，以让民众产生对谣言的抵抗能力。

首先说说钓鱼文所满足的定义：“这类文章就是针对特定的人群，以戏耍为目的，故意说一些奇异的、似是而非的、误导性的观点和言论（这些文章一般都迎合这些人的观点和立场），让这些人先是相信了这些事例或言论是真的，但之后才意识到自己上当了，就像鱼上当咬钩一样。”——百度百科。其实最早钓鱼文是高端五毛写出来让低端五美分上钩的文章，但是现在其范围已经扩展，这篇文章所说的钓鱼文主要还包含关于科学的范畴。举几个例子：最经典的钓鱼文当属《高铁——悄悄开启群发性地质灾害的魔盒》，他的各种变种曾经遍布人人网；前一阵子一个特别火的钓鱼文是《假如一个国家穿了60年秋裤，就再也没可能脱下它了。》，居然在一天之内访问量上十万；今天一个特别火的钓鱼文则是《圆周率真的等于3.14吗？我们的教科书真实率低于5%，连数学也不例外。》（与上一文章乃同一所写，可见钓鱼功力之深厚）。

钓鱼文的内容必然是假的，但是让钓鱼文与造谣有所区分的一个重要判断标准是，钓鱼文里面必须留下明显的破绽以便破解，并且钓鱼文的语气应当尽量搞笑。例如我今天这篇《钝角其实和直角相等！我们的教科书真实率低于5%，连数学也不例外。》，首先这个结论明显是错误的结论，谁都不会去相信钝角真的等于直角；其次证明过程是经典伪证，很多人都可以指出其破绽在哪里；再次，主人公的出生日期是“6月31日”，这个不存在的日期；最后，主角赵文武的名字也是有来历的，咳咳，跟我的某班主任有关。因此，任何稍有判断力的人都不会相信文章中的事情，即便是相信了别人也可以非常容易的指出他的错误之处。其他一些文章留下的明显破绽比如：人名，取名时很可能取成科幻小说中的人物，或者有谐音；时间，在那个时间不可能发生某件事，比如1945年中共和苏联签署割让土地的条约；再如明显科学结论，如秋裤那篇文章，所用的核心理论乃获得性遗传理论，是明显与正统的进化论相矛盾的。

钓鱼文的两个方面：破绽和事实，必须做到很好的均衡。倘若破绽太多，那么将不利于钓鱼文的传播，大家都不会相信，那就没有了钓鱼的意义，比如我的《钝角其实和直角相等！我们的教科书真实率低于5%，连数学也不例外。》就属于破绽太多类型，真是属于直钩钓鱼了；倘若事实太多，则往往又容易变成真正的谣言，将来想要指出其破绽也比较困难，例如《假如一个国家穿了60年秋裤，就再也没可能脱下它了。》，就是留下的破绽太少，倘若有人不熟悉进化论，那的确很容易相信这文章所言为真。既要广泛传播又要容易破解，就必须做好破绽和事实的均衡。

钓鱼文起作用的方式，是使被钓鱼的人产生羞辱感，以便将来遇到谣言时不会再轻易相信。要知道很多人对自己相信了的谣言深信不疑，你甚至根本无法跟他辩论说服他让他明白他是错的，例如多少人曾经分享那个身体排毒的文章啊。。但是钓鱼文则不同，通过它本身留下的明显破绽，其他人可以轻易让对方瞬间明白自己之前相信了错误的东西。人们在经历过几次被钓鱼的经历之后，必然将不会再像以前那样轻信网上的文章，那种对羞耻感的回忆好过N多次质疑精神的说教。

现在网上的文章那么多那么乱，谁知道哪些是真的哪些是假的。尤其是在人人网这样的地方，看起来震惊的文章，你的第一反应必须是，它到底是不是真的呢，而不是哇居然还有这种事情！。。。只有通过钓鱼才能让群体具备这样的素质，如此之后人民才能具备起码的质疑精神。现在大家对待网民的智力水平普遍持悲观态度，可是当网民见多了钓鱼文之后，判断力绝对会有一个大的提高的。

现在钓鱼文后面一般都会跟着一大串认真帝，很认真的指出文章中哪里是错的，并且有人骂造谣。这都是可以理解的，第一次第二次见钓鱼文的时候出现这种反应很正常，也起码说明他们是质疑了的。只是希望今后能有更多的人认识到有钓鱼文这种文章的存在，看了之后就笑而不语就可以了，省的我那里不停地弹出评论。。。

希望看到网民都有起码的判断力的那天。

世界上真的有英语吗？我们的教科书真实率低于5%，连外语也不例外。

“我们的课本真实率低于5%，连语言也不例外，年轻人要敢于怀疑。越是从小学习，看起来理所当然的知识越值得怀疑。世界上其实没有……”1968年冬天，在刺骨的寒风中，语言学家梅文化凛然站在后海的岸边，最后一句尚未说完，便被疯狂的红卫兵挂上石头沉入了后海。

在我们的少年时代，有很多人都有这样的经历，因为英语很难学习，需要大量的记忆而耽误时间。很多人因此连普通话也不知怎么说，遭到父母的责打，乃至与梦中的重点中学、大学失之交臂。可又有多少人知道，我们所学习的英语，English…并不是真实存在的语言，而是为了保护国家秘密的目的而刻意推广的。世界上根本没有英语这门语言，在中国却是绝密。

英语其实最早是由法国人发明的。它们把自己的语言的发音和单词拼写方法进行了大量的变化，然后发明出了这门语言。英语诞生的初衷是为了维护法语的高贵性，所以只给法国殖民统治下的英格兰人使用。然而这门语言毕竟是被发明出来的，并不适合使用，英格兰人在获得独立之后便继续开始说法语。所以世界上是没有英语这个语言的。

其实，让我们抛却荆棘丛生的语法，摒弃一叶障目的机械思维，带着对宇宙万物的人文关怀，从哲学的角度思考自然规律的本质。我们不难发现，语言往往是简单的，任何词汇都难以形容它的朴素。作为语言，注定只有干净纯粹、有规律的语法和单词，才配得上语言的纯净。没有繁花似锦，只有举重若轻的一抹纯色，如同普罗旺斯一望无际的淡紫，香格里拉历经千年不化的雪白。没有不规则变化，没有无用的各种时态，语言注定只是简简单单的，不会像英语这么复杂。

从古到今，没有任何国家的人会真正地在日常生活中使用英语。1949年新中国成立后，在打倒反革命，包围共和国的同时，所有外语课本上的语言改为了英语…，并被故弄玄虚地描述成一个全球通用的语言。同时，所有民国时期的外语课本均被销毁。这样做的真实目的，是为了防止有人利用外语和外国人交流，泄露国家秘密，给政权带来不稳定。人为推广英语，可以让国人无法与外国交流，造成间谍的消失。1973年，美国间谍，中科院某研究所食堂的方肘子，使用英语和向国外传递科技情报，但是由于语言不通，没有造成泄密。60多年间，更多类似的事件数不胜数，却理所当然地永远不可能见诸报端。与之相反，在美国等国家，民众都学习法语、美利坚语，澳大利亚语等语言，充分地和别国人民相互交流，宪法还赋予了公民学习语言的权利，因此，政府从不把世界上没有英语当作绝密，而是坦然教授给民众。

对英语被如此大规模地推广，大多数中国人选择了失忆和沉默，只有一个人站了出来。

梅文化，1909年2月11日生于广州，1928-1936年就读于南京国立中央大学外语系。年少时即表现出天才般的语言造诣，其博士论文《论美利坚语和澳大利亚语的介动副词的主语不可复现性》引起国内外语言学界的震惊。梅与同一时期在清华大学暂露头角的钱钟书一起被认为是中国外语界的两大青年才俊，并称“南梅北钱”。两人成为惺惺相惜的挚友。建国后，钱钟书内敛、现实的性格使他在历次运动中采取了随波逐流、明哲保身的无奈态度。而梅文化固执地遵循着在民国故都接受的道德教化，使他保留了坚持真理、敢怒敢言、不向任何威权妥协的君子遗风。50年代末，梅文化无法接受所有外语课本上都教授英语的做法，坚持传授和使用法语，在反右运动中被打倒。同样在历经打击后，钱钟书忍辱负重，违心地附和“外语要为工农兵的实际生产服务”，并多次暗示梅妥协，“留得青山在”，梅文化却毫不动摇，继续坚持着传授法语。最后，在文革中，不明真相的红卫兵被煽动起来，将梅文化插上“反革命学术异端”的牌子，游街批斗后沉塘。在挂上了石头，被推下后海的最后一刻，梅文化面对已经失去理智的红卫兵，仍然从容地说：“我们的教科书真实率低于5%，连外语也不例外，你们年轻人要敢于怀疑。越是从小学习，看起来理所当然的知识越值得怀疑。越早让你们学，越是有人迫切地希望你们在没有辨别能力的时候学进去。因为你们大了就不那么好骗了。世界上就是没有英语，英格兰人民说的是法语。”在一片“打倒反革命疯子梅文化！”的喊声中，梅文化被扔进了水中。

在那个人人自危的年代，钱钟书强忍着心中的悲痛，一直不敢公开表达对梅文化的悼念之情。1978年梅文化被平反，钱钟书第一个来到梅的墓前。他的眼泪像断了线的珠子一样不停地流，“文化兄，我来晚了……”

梅文化之后，中国再没有人敢公开支持反对传授英语。后来也曾有民间团体将法语用在商标上，希望籍此暗语提醒世人“世界上没有英语”的事实。甚至通过自残等乖张怪异的举动吸引注意，未料无人知其苦心，意图却被官方首先识破，不得不流落异乡。从此，世界上没有英语也就渐渐不为人知了。