物质系统的对立统一影子——复数系统
石益祥1 李友松2
（1. 浙江海洋学院 数学系，浙江 舟山 316004； 2. 哈尔滨工程大学，哈尔滨 150001）
http://image.sciencenet.cn/olddata/kexue.com.cn/blog/admin//images/upfiles/200742163127902334.doc
[1]摘要：物质系统是宇宙的同义词，复数系统则是人类意识的产物，表面上看，两个系统似乎没有任何关系，其实不然，复数系统是物质系统对立统一的影子。本文运用对立统一的方法，通过寻找复数系统各类数的物质背景，建立起复数系统各类数和物质系统各类物质之间的一一对应关系：实态物质——实数，纯虚态物质——纯虚数，正物质——正数，反物质——负数，真空物质——零，复合态物质——复数，再考虑到复数系统的抽象性和物质系统的具体性，可知两个系统之间存在形和影的关系；它为宇宙对立统一基本模型的诞生奠定了理论基础。
关键词：物质系统； 复数系统； 纯虚态物质；复合态物质；零态物质；形影关系
中图分类号：N031 文章标识符 A
数不只是一个记号，它是人类对自然界的抽象物，带有自然界物质的最基本信息。
数带有的时空基本信息是“实数是空间的数量关系，纯虚数是时间的数量关系，复数是时空的数量关系。” [1]
数中包含的物质基本信息到现在也没有弄清楚。原因是纯虚数源于负数的开根号，没有物质背景，而自然数、分数、有理数和无理数；正数和负数；实数的产生都有物质背景，可见，澄清纯虚数的物质背景是弄清楚数带有物质基本信息的关键。纯虚数的物质背景——纯虚态物质找到了，我们就可以在数和物质背景之间建立一一对应关系：实态物质——实数；纯虚态物质——纯虚数；正物质——正数；反物质——负数；真空——零。数带有物质的最基本信息就这样通过对应关系展现出来了。
在复数系统各类数和物质系统（物质系统就是宇宙）各类物质（类按照对立统一的方式划分）之间的一一对应关系上，我们可以揭示出复数系统的本体论意义：复数系统是物质系统的对立统一影子，或者说复数系统是宇宙在量上的投影。更一般的结论是：数学是宇宙在量上的投影。
揭示复数系统的本体论意义具有现实和历史的意义。从数学哲学的角度看，复数系统的本体论意义为数学的客观性和真理性研究奠定了理论基础，它有助于理解数学是什么，为什么数学家可以关起门来搞研究，而结果总是有用，为什么数学可以渗透到科学的方方面面等许多基本的问题。更重要的是，透过数学看世界，可以达到“还数学于生活”〔2〕的境界；而将复数系统的对立统一形式结构相似移植进物质系统，则可得到宇宙对立统一基本模型（另行撰文）。
一、物质的认识过程
人类对物质的认识经历了一个从整体到局部、正到反、宏观到微观、实到虚和有到无的过程。
1.1 实态物质的认识
人类最早认识的要算是自然物。自然物是一个整体，可以不断进行分化组合：小自然物可以聚合成大自然物，大自然物可能分化成小自然物。在小自然物聚合成大自然物的过程中，小自然物之间的结合部成了大自然物的“纹理”；相反，沿着“纹理”，大自然物可以分化成小自然物。而在没有“纹理”的地方，则不能分化。可见，有无“纹理”是自然物可分和不可分的分水岭。随着时间的流驶，没有“纹理”的地方又会生出“纹理”，于是，不可分又变成了可分。还原论的思想或许就在物质的这种不断分化和组合过程中逐渐萌生的。
在还原论基础上发展起来的现代科学，不断深化物质的认识，从宏观物体到分子、原子、质子、中子、电子和夸克等等，但所有这些认识都是囿于实的。
1928年，狄拉克预言了一种新粒子——正电子，四年后，就被安德森的实验所证明，从此，物理学有了正反物质的概念。
1.2 真空物质的认识
现代物理对物质认识的不断深化，使愈来愈多的有识之士意识到真空是一种特殊形态的物质。李政道说：“真空很复杂，是个凝聚态，是有构造的”；〔3黄涛认为：“在物理真空中真空不空，充满着夸克、反夸克对以及胶子，物质与真空中的夸克、反夸克对和胶子不断发生相互作用造成新的强子结构图”；〔4〕薛晓舟、张会则直接把基态量子场定义为真空；〔5〕零点能〔6〕的研究直接把真空看成了物质；而本人的最新研究成果是“真空是宇宙的本原”。〔7〕
有人已经用高能粒子加速器将真空打开来看过了。李政道提出将真空和粒子一起研究。黄涛则把解决对称性破缺和夸克囚禁的关键放在揭示真空物质的本质上。而为了确定自发对称破缺的方式，物理学家已经用相当大的精力致力于真空的研究。可见，对真空的研究已经开始了。
1.3 虚物质概念的提出
虚物质概念的提出可以溯源到一些物理学家对光速最大结论发起的挑战。Eienstein在论文“论动体的电动力学”中对公式因子 加了一个人为限制：不允许其取纯虚数值，于是得出 ，光速最大了；如果允许公式因子取纯虚数值，那么应有 ，光速就不是最大的。超光速运动概念出现了。
最早提出超光速运动的人是ShoTanaka，1960年，他写出了第一篇有关超光速量子场论的文章 。〔8〕1962年，Bilaniuk发表文章〔9〕，认为超光速运动同狭义相对论是相容的，并试图在狭义相对论的基础上建立超光速理论。1967年，Feinberg指出狭义相对论不禁止那些一开始就以超光速运动的粒子的存在，并起名为快子。〔10〕
按照狭义相对论动静质量转换公式，快子（超光速运动的粒子）的质量应该是纯虚数；慢子（亚光速运动的粒子）的静止质量为实数；光子的静止质量为 。按 （ 是粒子的静止质量）的大小，物质按静止质量值的平方可分为下列三种〔11〕：
a) 为实数 ；
b) （ ） ;
c) ( 纯虚数) 。
满足 的物质为实物质， 是光， 是虚物质。虚物质概念因静止质量为纯虚数而得名。虽然实、虚两类物质能在一定条件下变换身分，即从实物质变到虚物质和从虚物质变到实物质，但却被认为不能通过加速或减速而改变其形态的。
将复数系统的对立统一形式结构相似移植进物质系统，笔者从另一个角度提出了具有纯虚数质量值的纯虚态物质概念。因纯虚态物质和虚物质的质量值都是纯虚数，故纯虚态物质和虚物质义同，鉴于这个原因，本文不加区分地使用这两个概念。
二、纯虚态物质的理解
一提到纯虚态物质，人们立刻就会想到鬼魂，这是不对的。按照辩证法，有实态物质就有纯虚态物质；实态物质有占位性，纯虚态物质没有占位性；但两类物质都是客观的存在。关于纯虚态物质的存在性，笔者已经从暗能量、 斥力、超光速等多个方面加以论证，参见文献[7]。
2.1 重实轻虚
人类习惯于将自己的思维囿于实的、可见的、可测的事物上，而对虚的、不可见的、不可测的物质却很少表现出兴趣。虽然虚物质概念在上个世纪六十年代就已经被引入，但迄今为止，很少人注意、研究它，用它来解决实际问题则更少了。
科学界这种重实轻虚的倾向，造成了物理学对物质的研究总是囿于实的。虽说狭义相对论用纯虚数表示时间，但那只是为了方便，科学并不认为时间是虚的。量子理论的波函数虽说是复的，但对波函数虚部的最新解释却是实的：虚部是看不见的实的平面波。〔12〕
科学重实轻虚的倾向，必然会给自己带来不必要的麻烦。因纯虚态物质概念被搁置一边，实态物质概念就缺少了对立方；没有对立方的物质概念体系是不完备的；用一个不完备的物质概念体系去表达完备的宇宙，必然会碰到难解的问题。
引进纯虚态物质概念是科学发展到一定时代的产物，就像数学引进纯虚数是数学发展到一定的时候的产物一样。没有虚数的数系是不完备的，没有纯虚态物质概念的物质概念体系同样也是不完备的。
2.2 理解方式
如果问什么是实态物质，每一个人都可以指着一样东西告诉你说这就是实态物质；如果问什么是纯虚态物质，则没有人能拿得出来，因为能拿出来的都是实态物质。
那么，该怎样理解纯虚态物质呢？笔者认为理解纯虚态物质的唯一途径是运用对立统一的方法。说得具体一些，就是把实态物质的特性，通过对立，转换成纯虚态物质的特性。例如，离散是实态物质的特性，通过对立对应，可知连续是纯虚态物质的特性。下面我们把实虚两类物质的主要特性作一个对比。
实物质
有大小、有形、离散、可见、可测、
亚光速运动、质量为实数、实在性
纯虚态物质
无大小、无形、连续、不可见、不可测、超光速运动、质量为纯虚数、信息性
2.3 尝试性的解释
在实态物质领域内无法解释的物理现象，是否可以在纯虚态物质领域中得到合理的解释呢？
黄志洵说，当光进入超光速传播时，光总是处于消失态。〔13〕 光会消失，一般人觉得不可思议，但如果他们能站到纯虚态物质的角度去看，理解也就不难了。我们知道实态物质具有可见性，而纯虚态物质是实态物质对立，具有不可见性；光的消失说明光从实态进入了纯虚态，而在再次可见时，又从纯虚态返回到实态。
1935年，Einstein，Podolsky和Rosen合写的论文，简称EPR论文。它用实态物质的定域性否定量子力学的完备性，而N．Bohr则以整体的非定域性捍卫量子力学的完备性，于是，N．Bohr和Einstein开始了旷日持久的辩论。辩论以A．Aspect实验宣告爱因斯坦错了〔14〕而告终。
对于非局域性现象（量子缠结现象）J.Bell这样说过，“缠结的量子系统表现出经典世界所不可能具备的行为，……，经典世界也不可能具备缠结量子系统的行为。” 〔16〕这就是说：“在实物质范围内我们无法解释量子的缠结行为”。这就意味着在实物质之外还存在其它的物质——纯虚态物质，就像实数系之外还有纯虚数一样。
用实虚对立的方法对这场辩论进行分析，不难发现爱因斯坦确实错了。事实上，爱因斯坦认为物质都是实的；实物质只有局域性，没有非局域性。玻尔用对立统一的方法回敬爱因斯坦的攻击，认为物质有局域性必有非局域性。玻尔的思维是对立互补的，我们可以从他的家族族徽太极图上知道这一点；而爱因斯坦思维是实的；所以玻尔的思维比爱因斯坦的更基础，更全面。正因为如此，玻尔能接受相对论，相反，爱因斯坦则不断找量子理论的岔子。这是不是相对论和量子理论不相容的根本原因?
三、数的物质背景
数的形成有直接和间接的背景；直接背景是实际的需要，间接背景则是确有和数相对应的各种不同物质存在。它们是复数系统中各类数产生的真正原因。
自然物的存在是自然数产生的直接背景。有理数源于对自然物的分割，无理数源于对土地的测量。可见，物质具有的可分性是有理数产生的背景，不可分性则是无理数产生的背景。
具有对立性质的物质的存在是正负数出现的原因。如果我们从对立物质的一方抽象出正数，那么，从另一方就可抽象出负数。有了正负数，正物质的数量特性可以用正数来表示，反物质的数量特性可以用负数来表示。例如，在物理学中，正电子的电荷数量用正数表示，负电子的电荷数量则用负数表示。能量、折射率也有正负之分。用正数和负数分别表示对立的双方，这是人类表达方式精确化的一个重要标志。
“在所有的十个阿拉伯数码中，‘ ’也许是最特殊的了。‘ ’是“零”的符号，从量上说，它代表着‘无’，然而它又不是毫无内容。作为一切正数和负数之间的界线，作为能够既不是正又不是负的唯一真正的中性数，零不只是非常确定的数，而且它本身比其它一切被它所限定的数都更重要”。〔16〕‘ ’还是“正”纯虚数和“负”纯虚数之间的界线。可见，‘ ’既实又纯虚；既非实又非纯虚。因‘ ’位于复平面的中间，故也是一切相反数的界限（在复平面中，过原点作一条直线，则在直线上关于原点对称的数就是相反数）。
习惯上，我们用非零数代表有，零代表无；一般物质是有，真空物质是无；因此，非零数的背景是一般物质，而数 的背景则是真空物质。
自然数、有理数和无理数、正数和负数的背景都是实物质；数零的背景是真空，那么，纯虚数的背景是什么呢？
既然实数的背景是实物质，那么由对立统一规律，纯虚数的背景就是纯虚态物质。比较纯虚数和纯虚态物质的特性不难知道这一点。例如，纯虚数无大小，纯虚态物质也无大小；纯虚数无序，纯虚态物质不可见，当然也就无序；纯虚数不能作为度量数，看不见的纯虚态物质当然也不能被测量等等。由此可见，纯虚数的背景应该是纯虚态物质。因复数是实数和纯虚数的线性组合，故实物质和纯虚态物质组合就是复合态物质（将专门撰文讨论复合态物质）。
四、复数系统完备的意义
根据数的物质背景，我们可以建立数和物质的如下对应关系：自然物——自然数，物质的可分性和不可分性——有理数和无理数，正物质——正数，反物质——负数，实物质——实数，纯虚态物质——纯虚数，复合态物质——复数，真空物质——零。
如果把数和物质按照对立统一方式进行划分，则对应关系可写成真空物质——零；实物质——实数，纯虚态物质——纯虚数；正物质——正数，反物质——负数；复合态物质——复数。
自从有了复数，再也没有本质上不同的新种类数产生过，复数系统完备了。
从数学角度看，数的形成过程终止表明复数系统之外已经没有新种类数了，换句话说，复数系统已经其大无外了或者说完备了。完备义指具足，意思是说复数系统已经什么数都具备了。事实上，无论对复数作怎样的数学运算：加与减、乘与除、乘方与开方，结果都是复数，即复数系统对数学运算是封闭的。复数系统的最大性隐含了完备性，完备性也意味着最大性。
一个不是最大的数系是不完备的。例如，对负实数开平方得纯虚数，故实数系统不是最大的。
|
x+iy |
|
O x |
|
iy |
物质系统的完备性是无法用实验证明的。但由复数系统和物质系统的对应关系和复数系统的完备性可知，物质系统也是完备的。实际上是物质系统的完备性，规定了复数系统的完备性；复数系统的完备性只不过是物质系统完备性在人类意识中的反映而已。
值得注意的是，人类对物质系统基本种类物质认识的终止，并不意味着对物质现象认识的终止，恰恰相反，对现象的认识过程是无限的。这就像人类早已认识了复数系统，但复数系统基础之上的数学仍在不停地发展一样。基本种类是有限的，但基本种类不同数量的有机和无机的自线性和非自线性组织则是无限的。这种组织使得自然界生生不息，变化无穷。这类似于《易经》中的八卦，由两仪阴（– –）和阳（—）两爻的不同排列而成。再把八卦按一定次序相互排列，便有了六十四卦。六十四卦还可以继续排列。显然，这个过程在逻辑上是可以无限的。如果把太极看成是物质系统的根本，那么，两仪就是太极基础上的第一层次现象，八卦是第二层次现象，六十四卦是第三层次现象……等等。同一层次的现象是有限的，而不同层次的现象却是无限的，认识的有限与无限就是这样辨证的。
五、形影的关系
物质系统是具体的，复数系统是抽象的，两者的关系是复数系统是物质系统对立统一的影子，分四个方面论述之。
1. 从系统角度看，物质系统的基本结构是真空；实、纯虚；正、负；复；复数系统的基本结构是零；实、纯虚；正、负；复；两个结构的元素一一对应，且都对立统一。由对应关系，抽象的复数系统可看作具体的物质系统的对立统一影子。
2. 任何一个物体都有空；实、纯虚；正、负五个方面：有形部分为实，信息部分为虚，且正反同时存在（如原子中的正负电荷），而没有空间的物质是不存在的。物质的五个方面恰好同复数系统的五大类数零；实、纯虚；正、负一一对应。这种对应关系使数同时具备量和性的特征，从而把两者统一了。
3. 物质系统和数学之间有各种各样的对应关系。从几何角度看，平坦空间对应欧氏空间，弯曲空间对应黎曼空间。从现象分类角度看，确定性现象有微分方程；随机现象有概率统计；〕从运动角度看，静止意味着常量，运动对应着变量，从一种状态到另一种状态的描述是数学变换等等。更有趣的是杨振宁，米尔斯规范场与陈省身研究的纤维丛，二者间的主要术语竟能一一对应。为此，杨振宁曾感叹地说：“我非常奇怪地发现，规范场说的是纤维丛的联络，而数学家在提出纤维丛上的联络时，并未涉及物理世界”〔17〕。依此类推，自然界有什么现象，数学就有相应的分支。可见，数学和大自然的关系象形和影那样密不可分。
4. 不仅物理学的各个分支都在应用着抽象程度各不相同的数学，而且如果存在这样一个数学领域，它对科学的用途到迄今为止还未被发现，那么它很可能在将来会为科学所用。例如，黎曼空间为后来的广义相对论所用。反过来，有时在物理学研究中发明的一些数学概念，却能发展成为重要的数学领域。如傅里叶级数是傅里叶在研究热力学的过程中提出来的，后来形成了一个重要的数学领域傅里叶级数。数学和物理学的这种关系，有人将它说成是“数理同构”，杨振宁则把它比作是两片“在茎处重叠的叶片。重叠的地方同时是两者之根，二者之源。”〔18〕可见，数、理“同根分立”。
参考文献
〔1〕石益祥，李友松．论复数的本体论意义与方法论启示〔J〕．自然辩证法研究．2002(11)：36-39．
〔2〕石益祥．还数学于生活〔J〕．中华学术论坛．2003(11)：99-100．
〔3〕 李政道．展望21世纪科学发展前景[A]． 21世纪100个科学难题编写组． 21世纪100个科学难题〔M〕．吉林：人民出版社，1998． 4．
〔4〕黄涛．对深层物质结构的探索[A]．21世纪100个科学难题编写组． 21世纪100个科学难题〔M〕．吉林：人民出版社，1998． 11．
〔5〕薛晓舟，张会． 量子场论的哲学问题[J]．自然辩证法研究, 1994(1)． 49~53．
〔6〕X.L.Jiang, Z.J.Liu. Transient vortex dynamics and anomalous element production in nonequilibrium systems. Matter Regularity. 2004; 1:36 -43.
〔7〕石益祥， 李友松．关于宇宙本原的思考[J]．中华学术论坛．2004，14（5）：134-136．
〔8〕Tanaka. S. Prog. Theor. Phys., 1960; 24: 171.
〔9〕Bilaniuk O., Deshpande, V., Sudarshan E. Am. J. Phys,. 1962; 30: 718.
〔10〕Feinberg G. Phys. Rev., 1967; 159: 1089.
〔11〕龟渊，表实．现代物理参考资料（第一集）[M]．北京科学出版社，1976．38．
〔12〕倪光炯．对量子力学的一种新解释：测量与信息〔J〕．科学，2002(6)． 35．
〔13〕黄志洵．超光速研究新进展[M]．北京：国防工业出版社，2002．51， 199， 201．
〔14〕Aspect A, Grangier p, Roger G. Experiment realization of Einstein – Podolsky – Rosen - Bohm gedanken experiment, a new violation of Bell,s inequalities[J].Phys.Rev.Lett.1982,49:91～96.
〔15〕Michael A•Nielsen．量子信息学的奥秘[J]． 科学，2003. 1. 54.
〔16〕袁小明．数学史话〔M〕．山东：教育出版社，1985．9．
〔17〕中国科学院数学物理部．今日数学及其应用〔J〕．自然辩证法研究，Vol.10， No.1，1994．
〔18〕杨振宁．美与物理学〔J〕．物理，2002(4)．
The Shadow of Unity of Opposites of the Matter System --Complex System
ShiYixiang1, Li Yousong2
(1. Department of mathematics, Zhejiang Ocean University; Zhoushan 316004; 2. Aherbin engineering university; Aherbin 150001, China)
Abstract: The matter system is a synonym of the universe, and the complex system is an outcome of human consciousness, outwardly, two systems have no apparent relation, actually this is not so, the complex system is the shadow of the unity of opposites of matter system. This text uses the method of the unity of opposites, through looking for the material backgrounds of all kinds of numbers in complex system, set up a corresponding relation between all kinds of numbers in complex system and all kinds of matters in matter system: real-state matter-- real number, pure-imaginary-state matter--pure imaginary number, matter, also call positive-state matter--positive number, antimatter, also call negative-state matter, --negative number, vacuum matter, also called zero-state matter, --zero, complex-state matter--complex number. By abstractness of the complex system and concreteness of matter system, we can know two systems have relation of shape and shadow; it has established the theoretical foundation for the birth of the Cosmo-basic model of unity of opposites.
Key words: Matter system, Complex system, Pure-imaginary-state matter, Complex-state matter, Zero-state matter, Relation of form and shadow.
「 支持！」
WYZXWK.COM
您的打赏将用于网站日常运行与维护。
帮助我们办好网站，宣传红色文化！
欢迎扫描下方二维码，订阅网刊微信公众号
